Riddler
Lösungen und Lösungswege für die Rätselaufgaben im Lernimpuls-Magazin
In unserem Lernimpuls-Magazin finden Sie immer mal wieder Kniffeliges oder Überraschendes, welches wir hier erklären möchten.
Viel Spaß beim Knobeln und Freude beim Teilen der Lösungen!
Wie geht das?
Lernimpuls Ausgabe 3
In der dritten Ausgabe des Lernimpuls-Magazins finden Sie auf den Seiten 26 und 27 wieder ein paar Aufgaben und Geschichten zum Grübeln. Was bedeuten diese Zeichen? Warum ist das eigentlich so?
Errätst Du die bekannten Sprichwörter anhand der Emojis?
Das Herz ist das Symbol für die Liebe. Und dann ist da noch der Affe, der sich die Hände vor die Augen schlägt. Er sieht nichts, ist also blind:
Liebe macht blind.
Der Würfel symbolisiert das Spiel. Das Gesicht daneben weint, ist unglücklich, hat vielleicht Pech. Das vierblättrige Kleeblatt hingegen ist ein verbreitetes Glückssymbol und steht neben dem Zeichen für Liebe.
Pech im Spiel, Glück in der Liebe.
Zwischen zwei Gesichtern ist ein wütendes Emoji. Es herrscht Streit. Auf der anderen Seite illustriert ein Ätsch-Emoji die Schadenfreude des Dritten.
Wenn zwei sich streiten, freut sich der Dritte.
Die Sanduhr symbolisiert die Zeit, die laut Sprichwort Geld ist.
Zeit ist Geld.
Die Sonne geht auf, es ist Morgen und es geht um die Uhrzeit. Die Goldmedaille steht neben einem leicht geöffneten Mund.
Morgenstund hat Gold im Mund.
Glitzersternchen stehen hier für Glanz. Das ist aber nicht gleichbedeutend mit Gold (der Goldmedaille).
Es ist nicht alles Gold, was glänzt.
Gedankenlesen
Die Zahl, die Sie sich ausdenken, kann keiner wissen. Nennen wir sie deshalb x.
Wir sollen 7 hinzuzählen: x+7.
Das ganze verdoppeln: (x+7)*2 und 1 abziehen: ((x+7)*2)-1.
Jetzt noch das Doppelte der gedachten Zahl abziehen: (((x+7)*2)-1)-2x
Puh, sieht kompliziert aus! Das rechnen wir mal Stück für Stück aus! Punktrechnung vor Strichrechnung, deshalb erstmal (x+7)*2 ausrechnen: 2x +14. Ok soweit?
Jetzt haben wir nur noch Strichoperationen, die wir einfach auflösen können: 2x+14-1-2x.
2x-2x ist 0. Das x kann also einfach weggerechnet werden, daher ist es egal, welche Zahl Sie sich am Anfang ausgedacht hatten. Es bleibt 14-1=13. - Immer.
Vier gewinnt!
Nach den Regeln hat es Spieler 2 immer in der Hand, die Summe der Steine aus dem Zug von Spieler 1 und seinem eigenen Zug 4 sein zu lassen.
Anna nimmt einen Stein, dann nimmt Jens drei. Anna nimmt zwei Steine, Jens auch. Wenn Anna drei Steine nimmt, begnügt sich Jens mit einem. Spielen die beiden nun vier Runden (in denen nach dem Prinzip in Summe jeweils 4 Steine genommen werden) und Jens macht keinen Fehler, dann bleibt von den ursprünglich 17 Steinen genau einer übrig: 17-4-4-4-4=1. Wer anfängt, hat schon verloren.
Lernimpuls Ausgabe 2020
In der Ausgabe des Lernimpuls von 2020 finden Sie auf den Seiten 18 und 19 sechs mehr oder weniger kniffelige Aufgaben.
Wenn Sie an der einen oder anderen Stelle mal gar nicht weiterkommen oder einfach Ihre Lösung überprüfen möchten, haben wir hier für Sie die Aufgaben und die dazugehörigen Lösungswege erklärt.
Wie geht die Reihe weiter?
Die Würfel folgen abwechselnd zwei Zahlenreihen:
- 1. Zahlenreihe: 7,8,9,?
- 2. Zahlenreihe: 5,4,3,...
Um die erste Zahlenreihe fortzusetzen, müsste eine 10 folgen. Das Ergebnis ist also 10.
Kopfrechnen ohne Taschenrechner!
Untereinander geschrieben sieht die Rechnung recht kompliziert aus und man erkennt nicht recht, was zuerst zu rechnen ist.
2019 • 2019 - 2019 - 2018 • 2019 =
Punktrechnung kommt bekanntlich vor Strichrechnung, daher schreiben wir die Zeile zur Verdeutlichung nochmal mit Klammern und multiplizieren die mittlere 2019 mit 1:
(2019 • 2019) - (1 • 2019) - (2018 • 2019) = ?
Jetzt stellen wir uns vor, in einer Familienpackung Gummibärchen wären genau 2019 Gummibärchen. Und so ersetzen wir die fettgeschrieben Zahl 2019 durch die Variable FP (Familienpackung):
2019 FP - 1 FP - 2018 FP = 0 Familienpackungen
Das Ergebnis ist also 0.
Wie viele Umarmungen sind es insgesamt,...
...wenn jeder jeden einmal umarmt?
Karl umarmt Lisa, Tom, Anna und Hans. Das sind 4 Umarmungen.
Lisa umarmt Tom, Anna und Hans. Das sind 3 Umarmungen.
Tom umarmt Anna und Hans. Das sind 2 Umarmungen.
Anna umarmt Hans. Das ist eine Umarmung.
4 + 3 + 2 + 1 = 10
Es sind insgesamt 10 Umarmungen.
Für welche Zahl steht das Fragezeichen?
Auf den ersten Blick ist nur die erste Zeile logisch und mathematisch richtig. Offenbar steckt ein anderes System hinter den Zeilen.
Um zu den angezeigten Ergebnissen zu kommen muss man so vorgehen:
1 + ( 1 * 4 ) = 5
2 + ( 2 * 5 ) = 12
3 + ( 3 * 6 ) = 21
8 + ( 8 * 11 ) = 96
Das Fragezeichen steht also für 96.
Symbole ersetzen
In einer Teilauflage unseres Lernimpulses ist leider das Layout dieser Aufgabe etwas durcheinandergeraten, wir bitten dafür um Entschuldigung. Hier nun aber die Lösung für die korrekt gesetzte Aufgabe:
Zunächst muss man verstehen, dass jedes Symbol für eine Ziffer steht und zwei Ziffern ohne dazwischenliegendes Rechenzeichen eine Zahl bilden. Die Aufgaben sind nicht nur waagerecht zu lösen, sondern auch Ziffer für Ziffer in der Senkrechten. Hier ist auch gleich unser erster Anhaltspunkt: In der ersten Zeile steht vor dem Gleichheitszeichen eine 8 und in der letzten Zeile eine 3. 8 - [Symbol mit diagonalen Streifen] = 3 ⇒ [Symbol mit diagonalen Streifen] = 5.
Die 5 können wir also an den entsprechenden Stellen einsetzen. Dann steht in der obersten Zeile [Symbol mit 4 Dreiecken] [Symbol mit Kringel] + 8 = 35. Die fragliche Zahl ist 27 ⇒ [Symbol mit 4 Dreiecken] = 2 und [Symbol mit Kringel] = 7.
Die jeweils zweiten Ziffern der Reihen wären dann 7 - [Symbol mit Kasten] = 7 ⇒ [Symbol mit Kasten] = 0
Das letzte Symbol ermitteln wir in der vorletzten Ziffernspalte: 3 - [Symbol mit 2 Dreiecken] = 2 ⇒ [Symbol mit 2 Dreiecken] = 1
Die Erbschaft
Man erkennt schnell, dass es keine ganzzahligen Ergebnisse geben kann, wenn man 1/2, 1/3 oder 1/9 von 17 Kühen nehmen will und wir wollen die Kühe ja am Leben lassen. Um die Aufgabe zu lösen, leihen wir uns einfach eine Kuh vom Nachbarn. Jetzt haben wir 18 Kühe und geben dem ältesten Sohn die Hälfte, also 9 Kühe. Ein Drittel von 18 ist 6, also bekommt der mittlere Sohn 6 Kühe. 18 geteilt durch 9 sind 2 - der jüngste Sohn bekommt also zwei Kühe.
9 Kühe + 6 Kühe + 2 Kühe ergeben zusammen 17 Kühe. Es bleibt also die geliehene Kuh übrig und wir können sie dem Nachbarn zurückgeben.
Das ganze funktioniert, weil 1/2 + 1/3 + 1/9 gar nicht 1 ergibt sondern nur 17/18 (9/18 + 6/18 + 2/18). Im Endeffekt bekommt so jeder Sohn sogar etwas mehr als den verfügten Anteil.